Locos por las partículas

La intención de éste artículo es comentar la película Locos por las partículas, en la que se muestra una de las aventuras más apasionantes de los humanos, la búsqueda y captura del bosón de Higgs. Al escribir estas notas, no desvelamos su contenido, puesto que el resultado final es conocido.

El documental tiene una duración aproximada de 1h, 40m. Ha sido emitido en Canal plus, aunque puede verse (en español y en el momento de escribir esto) en Youtube, sin más que introducir en el buscador el título.

El experimento tuvo lugar en el gran colisionador de hadrones (LHC), la máquina más grande construida por el ser humano. Diseñada a mediados de los años 80, tardó alrededor de 30 años en construirse, gracias al trabajo de 10.000 personas de más de 100 nacionalidades. Es interesante la respuesta que se da a la pregunta ¿por qué y para qué se hacen este tipo de máquinas?, y es, no por intereses comerciales ni militares, sino para entender las leyes básicas de la naturaleza, en concreto, la física.

Es muy curioso, como la ignorancia y escasa formación científica de algunos políticos pueden frenar, con sus estúpidos razonamientos, la expansión del conocimiento científico. En la película se cita el caso del abandono del proyecto estadounidense del supercolisionador superconductor de Texas, el cual se canceló en 1993. Es éste un buen momento para mostrar y comparar dos frases que me gustan mucho, separadas por 200 años en el tiempo:

¿Por qué tenemos que subvencionar la curiosidad intelectual? (Ronald Reagan, dircurso de campaña, 1980)

Nada puede merecer más nuestro patrocinio que la promoción de la ciencia y la literatura. El conocimiento es, en todos los países, la base más segura de la felicidad pública. (George washington, discurso en el congreso, 8 de enero de 1790).

Al leer estas manisfestaciones, comprendemos lo fácil que puede llegar a ser que el mundo retroceda.

Siguiendo con la película, se explica el objetivo del experimento: entender qué ocurre en distancias miles de veces menores que un protón, y también la de confirmar el Modelo estándar, que es lo que tenemos actualmente como teoría global de la materia.

El Modelo estándar unifica tres de las cuatro fuerzas de la naturaleza: fuerte, débil y electromagnética, y se resume en la siguiente frase (tomada prestada del libro Hiperespacio de Michio Kaku):

Toda la materia consiste en quarks y leptones, que interaccionan intercambiando diferentes tipos de cuantos, descritos por los campos de Maxwell y de Yang-Mills.

No crea que el Modelo estándar es lo definitivo. Tiene sus pegas, entre las que destaca que no incluye a la esquiva gravedad, la cuarta fuerza. Además, el modelo es muy feo, porque une a lo bruto tres interacciones diferentes, y también, si se intenta compatibilizar con la relatividad, da resultados absurdos.

El experimento

Consiste en lo siguiente: dos haces de protones son acelerados en el anillo de 27 km. en direcciones opuestas con velocidades cercanas a la de la luz. Están separados una cierta distancia mientras son acelerados. Una vez alcanzada la velocidad, la distancia entre ambos se acorta hasta que se produce la colisión. Ésta tendrá lugar en 4 zonas distintas: ATLAS, LHCb, CMS y ALICE, los cuales tienen detectores para estudiarla. Se pretende que como consecuencia del choque aparezca el bosón de Higgs o algo parecido.

El 30 de marzo de 2010 se realiza el experimento con gran audiencia de científicos y prensa, y la película, utiliza como música de fondo, ¡cómo no!, la novena sinfonía de Beethoven.

Se deja un tiempo de espera para estudiar los datos obtenidos. Los teóricos afirman que si el bosón de Higgs aparece y su masa ronda los 115 GeV, entonces se haría fuerte la teoría física de la Supersimetría (SuSy para abreviar), mientras que si la masa ronda los 140 GeV, lo haría la teoría del Multiverso.
 

El final de la película es emotivo. Con la presencia del padre de la criatura, Peter Higgs, se procede a la exposición de resultados de los experimentos CMS y ATLAS. En el primero se observa un bosón con una masa de 125'3 y en el segundo de 126'5 GeV, y la conclusión, expresada por el director: ¡creo que lo tenemos!. Emocionante la reacción de Higgs, al ver, en vida, lo que en su momento, pronosticó.

La conclusión final es curiosa, la naturaleza tiene sus reglas al margen de los deseos humanos. Si hacemos la media entre Susy y Multiverso, obtenemos:

(115 + 140) / 2 = 127'5

que es el valor aproximado del bosón.

En otras palabras, el experimento no se decanta ni por una ni por otra teoría, se queda a medias.

Por último, cuando Stephen Hawking conoció estos resultados, propuso que a Peter Higgs se le concediera el Nobel de Física, y así se hizo en el año 2013.

Pedro González

La importancia del conocimiento en profundidad

Una avioneta sobrevuela la ciudad de Los Ángeles a una altura de 1.000 metros. Desde allí los pasajeros se maravillan del impresionante conjunto de edificios, autopistas, líneas de ferrocarril, etc. que están viendo. En la avioneta viaja un niño de 5 años que nunca ha salido de esa ciudad y que a la vista de todo aquello concibe la idea de que está viendo "El Universo", "El Todo". No conoce esas palabras pero en su mente se crea ese concepto.

El vuelo continúa en dirección nordeste y al cabo de una hora la avioneta está sobrevolando el
desierto de Mojave. Una extensión inmensa dónde no hay nada más que tierra. El niño que no ha visto nunca nada semejante adquiere el concepto de que aquello es "La Nada". De la misma forma, no conoce esa palabra pero su mente concibe ese concepto.

La avioneta aterriza en mitad del desierto y un grupo de adultos inicia una exploración de la zona. Se dan cuenta que el terreno que veían totalmente uniforme desde la avioneta esta salpicado de grietas estrechas pero profundas y rocas dispersas de diversos tamaños.

De pronto observan en la lejanía algo muy extraño. Una roca enorme está sujeta en la punta de un mástil da apariencia metálica a unos 20 metros del suelo. Mientras se acercan para ver el prodigio con más detalle anticipan dos hipótesis. La primera es que alguien muy poderoso ha levantado ese gran peso para colocarlo en la cima del mástil y la segunda hipótesis es que ese alguien ha tenido que gastar bastante energía para subirlo allí.

Cuando llegan al lugar se encuentran una gran sorpresa. El mástil está apoyado por un eje trasversal en los bordes de la grieta de forma que le permite el balanceo y se prolonga otros 20 metros hacia abajo. La punta inferior del mástil sostiene una roca exactamente igual a la que hay en la cima de modo que el conjunto es estable y está en un equilibrio perfecto.
Inmediatamente, el grupo descarta las hipótesis de que ha sido necesario que alguien muy poderoso haya levantado la roca hasta la cima del mástil y que ese alguien haya tenido que gastar bastante energía para subirla allí porque la energía que da la piedra que ha bajado ha hecho elevarse a la otra.

Con la historia del niño se pretende poner en evidencia que los nuevos conceptos que concebimos tanto a nivel individual como colectivo dependen mucho de nuestra información, es decir de la amplitud y profundidad del conocimiento que tenemos del mundo, en definitiva del conjunto de conceptos que previamente pueblan nuestras mentes.

Con la historia de las piedras sobre el mástil se pretende establecer una analogía física con las energías de creación (E=mc2) y gravitatoria de toda la materia del universo que según Stephen Hawking son iguales y de distinto signo y explican que la energía total del universo sea nula. Debemos darnos cuenta por tanto que las hipótesis que formulamos para entender el mundo que nos rodea dependen del grado de detalle con que somos capaces de observar y entender ese mundo.
Ver el artículo de Amicorum Concilium titulado "El Big Bang y el Principio de Conservación de la Energía", para ello basta pulsar sobre el título.

Juan Rojas

La sorprendente acción a distancia de la gravedad

Este artículo tiene cierta relación con otro recientemente publicado en este blog titulado "El incomprensible comportamiento de los átomos y sus partículas" en el sentido de que incita a reflexionar sobre cómo nuestra experiencia condiciona nuestro entendimiento sobre diferentes aspectos del mundo en que vivimos.

En el citado artículo se transmitía el mensaje de que la dificultad para entender el comportamiento del mundo microscópico se debía a que las personas normales no tenemos experiencias directas de ese mundo sino sólo lo que nos cuentan los especialistas a la vista de los resultados de sus complicados experimentos.

En este artículo vamos a ver otro caso en el que nuestra experiencia condiciona nuestro entendimiento pero ahora en el sentido opuesto, porque damos por entendido algo tan difícil de comprender como es la acción a distancia de la gravedad.

Pocos fenómenos están mas presentes que la gravedad en nuestras vidas. Desde que aprendemos a echar los primeros pasos establecemos una lucha permanente con la gravedad para mantenernos erguidos, lo que ocurre es que nuestro cerebro nos hace guardar el equilibrio de forma tan automática que sólo nos sorprendemos si alguien tropieza y cae. 

Estamos tan acostumbrados a que los objetos que no están sujetos caigan hacia abajo que aceptamos ese hecho como la cosa mas natural del mundo y no reflexionamos sobre cómo la fuerza de la gravedad puede actuar a distancia para tirar del objeto hacia abajo. Tuvo que llegar un genio de la talla de Isaac Newton para preguntarse seriamente por qué ocurría esto.

Newton, una de las mayores inteligencias de la historia, se dio cuenta de que una cosa es describir la ecuaciones de la gravitación y otra comprender la auténtica naturaleza de la gravedad. En una carta dirigida al obispo y erudito Richard Bentley  escribió: «...que un cuerpo pueda actuar sobre otro a distancia, a través del vacío y sin ninguna otra mediación, y que su acción y fuerza puedan pasar de uno al otro, es para mí un absurdo tan grande que creo que nunca estará de acuerdo con ello ningún hombre que sea intelectualmente competente en materia filosófica.»

Aún sin comprender como una fuerza se podía transmitir a distancia, en 1687 Newton enunció verbal y matemáticamente las leyes de la gravitación universal por las que se rigen tanto los movimientos de los objetos en la gravedad terrestre como los movimientos de los astros y con ello reunió en una sola teoría la descripción de la mecánica terrestre y la celeste.

Una explicación

Hubo que esperar hasta 1916 para que otro genio de talla comparable, Albert Einstein, publicara su Teoría General de la Relatividad y diera una respuesta al problema que preocupaba a Newton. La explicación de Einstein de como la fuerza de la gravedad se transmite a distancia no puede ser mas sorprendente: la fuerza de la gravedad no existe, los efectos que achacamos a la fuerza de la gravedad no son mas que las consecuencias de una deformación del espacio. 
Después de concebir esta idea, Einstein, con ayuda de relevantes matemáticos de la época, dedicó varios años de intenso esfuerzo a plasmarla en las nuevas ecuaciones de la gravitación universal.  Las ecuaciones son complicadas pero en plan de divulgación se pueden expresar coloquialmente en estas dos sencillas frases:

• La masa le dice al espacio como debe curvarse.
• El espacio le dice a la masa como debe moverse.

¿Cómo se deforma el espacio?

Imaginemos una tejido elástico tensado en un plano horizontal como si fuera un mundo de 2 dimensiones. Si le colocamos  encima una esfera pesada, el tejido se deforma y adquiere una forma cóncava. Un ser bidimensional no se daría cuenta de la deformación. Nosotros si al 

observarlo desde nuestro mundo de 3 dimensiones. Lo que dice la Teoría de la Relatividad es que, de forma análoga al tejido elástico del ejemplo anterior, el espacio tridimensional en que vivimos se curva sobre un espacio de 4 dimensiones. Nosotros no podemos percibir esa deformación y difícilmente imaginar que es un mundo de 4 dimensiones. En la figura se trata de representar esa deformación dibujando como quedaría una estructura cúbica regular al colocar la masa.


¿Cómo es el movimiento sobre un espacio deformado?

Cuando no actúan fuerzas sobre un cuerpo en movimiento, este sigue la trayectoria que requiere la mínima distancia a recorrer que es la que se conoce cómo línea geodésica.

En el ejemplo anterior, si antes de colocarle la esfera pesada tiramos sobre el tejido tensado una bolita ligera podremos observar que ésta se mueve en línea recta. Fig (a). 

Sin embargo si tiramos la bolita después de haber colocado la esfera pesada observaremos que la bolita sigue una trayectoria curva debido a la deformación del tejido implica que la línea geodésica tiene ahora esa forma. Fig (b).

La Relatividad explica que La Tierra, planetas y demás astros del sistema solar sigan unas trayectorias elípticas porque son las líneas geodésicas que les corresponden dentro de ese cuenco que es el espacio del sistema solar curvado por el Sol, sin que ninguna fuerza obligue a los astros a seguir sus curvadas trayectorias.

¿Una locura?
No, porque si se acepta que el espacio se deforma por el sólo hecho de contener masas (galaxias, estrellas, planetas, etc) la explicación de los efectos gravitatorios es completamente racional y las nuevas leyes de la gravitación explican todos los fenómenos gravitatorios conocidos y son "casi" idénticas a las que enunció Newton en el siglo XVII.

He puesto "casi" porque en las nuevas leyes aparecen unas pequeñas modificaciones sobre las de Newton que hay que tener en cuenta en casos muy especiales. 
Esas modificaciones permiten, por ejemplo, que las leyes relativistas expliquen con precisión el desplazamiento del perihelio del planeta Mercurio cosa que no se puede explicar con las leyes de Newton.




Cuando se dice que la fuerza de la gravedad no existe no se niega el resultado, se niega el origen. Lo que sentimos como fuerza de la gravedad es una fuerza virtual, algo parecido a la fuerza centrífuga que experimentamos vívidamente cuando estamos dentro de un vehículo que recorre velozmente una trayectoria curvada.

Ondas gravitacionales

Una de las consecuencias que tiene la idea de Einstein es que el espacio se comporta como un tejido elástico en el que la deformación en una zona se transmite a las zonas colindantes. A consecuencia de esto, cuando se producen perturbaciones bruscas en la deformación del espacio debidas a cataclismos cósmicos, la deformación se propaga a la velocidad de la luz por el espacio formando ondas gravitacionales. Estas ondas no se han podido observar aún pero ya se han construido detectores especialmente diseñados para este fin, ya que este aspecto es la última predicción que falta por comprobar de la Teoría de la Relatividad.

Juan Rojas

El incomprensible comportamiento de los átomos y sus partículas

   En 1871 James C. Maxwell, creador de la teoría electromagnética, expresando el sentir de la época dijo en una clase magistral en la Universidad de Cambridge: "En unos pocos años habremos determinado con una buena aproximación las grandes constantes de la Física. A partir de ahora la única ocupación de los científicos será extender la precisión de las medidas a un nuevo decimal." 

Este sentimiento optimista se basaba en que la mayoría de los fenómenos podían explicarse mediante lo que hoy llamamos la Física Clásica (es decir, la mecánica de Newton, la teoría electromagnética de Maxwell, la termodinámica y la mecánica estadística de Boltzmann). Parecía que sólo quedaban por resolver unos pocos problemas no demasiado importantes. Uno de ellos era la determinación de las propiedades del éter sobre el que se propagaban las ondas electromagnéticas en el espacio. Otro era cómo explicar la radiación del cuerpo negro (el cuerpo que no refleja nada de luz).

Sin embargo, lo que en ese momento parecían pequeños problemas resultaron ser la semilla de las dos ramas de la Física que en el siglo XX le dieron la vuelta a esta ciencia hasta tal punto que se necesitó un replanteamiento radical de los conceptos científicos y filosóficos que existían hasta entonces.

Por un lado, los resultados de los experimentos para determinar cómo se propagaban las ondas electromagnéticas dieron pié a Albert Einstein para formular la Teoría de la Relatividad. 

 Por otro lado, la imposibilidad de explicar por las leyes clásicas como radiaban la energía los cuerpos negros sugirió a Max Planck (en un acto de desesperación y aún sin verle sentido) la idea de que la energía no se intercambia de forma continua sino de forma discreta como múltiplo de una unidad de energía mínima (a la que le llamó cuanto). Sorprendido, comprobó que con esta hipótesis se explicaban con absoluta precisión los resultados experimentales. La idea del cuanto fue el germen de la Mecánica Cuántica y le valió a Planck el Premio Nobel de Física de 1918.

La Mecánica Cuántica se ocupa del fascinante y paradójico mundo del comportamiento de la materia y la radiación en las escalas atómica y subatómica. Trata de describir y explicar las propiedades de las moléculas, los átomos y sus constituyentes: protones, neutrones, electrones, quarks, gluones, etc. 
Esas propiedades incluyen las interacciones de las partículas entre sí y con la radiación electromagnética.

Matemáticamente la Mecánica Cuántica es relativamente fácil de entender (para los matemáticos). Sus ecuaciones predicen los resultados de los experimentos con una precisión admirable pero lo que realmente significan esas ecuaciones es imposible de entender para los profanos y para la mayoría de los expertos. En realidad si nos paramos a pensar y lo analizamos lógicamente no hay ninguna razón para pensar que el comportamiento del mundo atómico y subatómico deba seguir las mismas pautas que el mundo macroscópico que observamos en nuestra experiencia diaria. La Física Clásica se creó sobre infinidad de experimentos del mundo macroscópico y eso era lo que explicaba maravillosamente bien pero no incluía el mundo microscópico que ni siquiera se conocía.

Para anticiparnos a la típica reacción de incredulidad de quién se acerca por primera vez a los principios de esta disciplina vamos a empezar por ver algunas opiniones sobre la Mecánica Cuántica de algunos de los científicos (todos ellos premios Nobel de Física) que más se destacaron en el desarrollo de esta nueva rama de la Ciencia.

Niels Bohr (Nobel 1922): "Quién no se siente impactado por la Mecánica Cuántica es que no la conoce".

Richard Feynman (Nobel 1965): "Pienso que se puede afirmar tranquilamente que nadie entiende la Mecánica Cuántica... No te pongas a repetir, '¿pero cómo puede ser así?' porque te meterás en un callejón sin salida del que nadie ha escapado. Nadie sabe cómo puede ser así".

Erwin Schrödinger (Nobel 1933): "No me gusta (la Mecánica Cuántica) y me disgusta haber tenido que ver con ella".

Albert Einstein, a pesar de haber sido uno de los pilares iniciales de la Teoría Cuántica explicando el efecto fotoeléctrico (por lo que recibió el Nobel en 1921) fue muy crítico con la nueva teoría, decía que la teoría "caía en la fantasmal" y no aceptó su carácter probabilístico. Al final de su vida escribió : "Todos estos cincuenta años de cavilación consciente no me han acercado a la respuesta de la pregunta '¿Qué son los cuantos de luz?' Hoy en día cualquiera puede creer que lo sabe, pero está equivocado".

Paul Dirac (Nobel 1933): "Ni siquiera con palabras podemos explicarla bien".

Werner Heisenberg (Nobel 1932): "Todas las palabras o conceptos que usamos para describir objetos físicos ordinarios como posición, velocidad, color, tamaño, etc., se vuelven indefinidos y problemáticos si tratamos de usarlos aplicados a las partículas elementales".

Stephen Hawking opina que comprender el funcionamiento íntimo de la naturaleza no es lo más importante y que lo que realmente importa es contar con una teoría que nos permita hacer predicciones de lo que va a ocurrir.

El experimento de la doble ranura

Empecemos por describir un experimento del que Richard Feynman dice: “Es absolutamente imposible explicarlo de alguna manera clásica. Su contenido es el corazón de la Mecánica Cuántica. En realidad sólo contiene misterio ...”. Consiste en lanzar partículas, una a una, sobre una barrera que tiene dos rendijas y observar como después de atravesar las rendijas llegan a una pantalla situada detrás. El experimento, que es totalmente repetible, se ha realizado con electrones, protones, neutrones y hasta con moléculas de fullerenos, (compuestas por 60 átomos de carbono con formas de balones de fútbol) y siempre se han obtenido los mismos sorprendentes resultados. Pero en vez de describir textualmente los detalles del experimento vamos a utilizar el siguiente video, que va orientado a un público juvenil, y lo explica de forma muy esquemática y muy clara.

Entrelazamiento cuántico

En otro tipo de experimento se puede comprobar que en determinadas circunstancias dos o mas partículas quedan relacionadas entre si en un estado especial que se ha denominado "estado entrelazado". El entrelazamiento entre partículas constituye un fenómeno cuántico fundamental que no se ajusta a la realidad a la que estamos acostumbrados. Cuando se observan partículas entrelazadas se comprueba que sus propiedades están correlacionadas aunque las partículas estén físicamente separadas. Recientemente un equipo internacional liderado por Anton Zeilinger de la Universidad de Viena ha publicado en Nature un estudio en el que ha comprobado el entrelazamiento cuántico de dos fotones distantes 143 Km, uno en la isla de La Palma y otro la de Tenerife.

Un cambio total

Estos y otros muchos experimentos realizados desde comienzos del siglo XX llevaron a los científicos a la conclusión de que el mundo de los átomos y de las partículas que lo componen no se rigen por los principios del mundo macroscópico sino por otros totalmente nuevos y extraños que poco a poco fueron descubriendo. Además del principio de cuantización de la energía de Planck, antes mencionado, se han descubierto estos otros principios:

Principio de dependencia del observador, por el que es imposible, por razones de principio, efectuar una medición sobre un sistema sin perturbarlo. Si observamos un experimento relacionado con la colisión de una determinada partícula, el resultado obtenido está afectado por el hecho de que lo estamos observando. De acuerdo con la mecánica cuántica, la objetividad no existe. Los detalles de la naturaleza de esta perturbación y la forma en que ella ocurre son todavía asuntos controvertidos.

Principio de dualidad onda-partícula, por el que las partículas se comportan a veces como onda y a veces como partículas, existiendo una relación precisa entre la masa de cuando se comporta como partícula y la frecuencia de vibración de cuando se comporta como onda. (A través de E=mc2 y de E= hv).

Ecuación de onda de Schrödinger. Si desconcertante es el hecho de que la materia se comporte como una onda, más desconcertante aún resulta la explicación de que esa naturaleza ondulatoria de la materia esté asociado a un comportamiento probabilístico. En 1924 Erwin Schrödinger comprobó que si un experimento con una partícula se repetía de forma totalmente idéntica, la partícula se encontraba cada vez en una posición diferente. A raíz de esto desarrolló su famosa ecuación que describe con total precisión las probabilidades de que la partícula se encuentre en cada una de las posiciones del espacio así como su evolución en el tiempo.

Principio de incertidumbre de Heisenberg. En 1927, Werner Heisenberg demostró que la precisión con que se pueden conocer la posición y la velocidad de una partícula son inversamente proporcionales. Es decir si se mide con precisión la posición se obtiene gran error en la velocidad y viceversa. De igual manera demostró hay otras magnitudes que le ocurre lo mismo y que esto es un hecho fundamental de la naturaleza que se da para todas las partículas independientemente de los instrumentos y de los métodos de medición empleados. A consecuencia de esto, en la interpretación actual, el principio de incertidumbre de Heisenberg se expresa diciendo que no es que no seamos capaces de hacer mediciones precisas por problemas de habilidad o de instrumentación sino que realmente las partículas no tienen unos valores concretos para esos pares de variables (posición-velocidad, energía-tiempo, etc). Es decir, no es un problema de conocimiento sino de que en la naturaleza se da realmente esa fluctuación de las propiedades. Además el hecho de que en ese límite aparezca también la constante de Planck demuestra que esa constante es la medida universal de la indeterminación introducida en las leyes naturales por el dualismo de las ondas y los corpúsculos.

Interpretación de Copenhague

Pero una cosa son los principios enumerados, en la que los expertos están de acuerdo y otra cosa es entender las ideas que subyacen en esos principios. Si, las cosas son tan raras que los expertos en estas materias han formulado a lo largo de los años diversas interpretaciones, cada una con sus ventajas y sus inconvenientes. En 1927 Bohr presentó lo que desde entonces se conoce como interpretación de Copenhague que ha sido tradicionalmente considerada por muchos como la forma oficial de interpretar la Mecánica Cuántica. De acuerdo con esa interpretación el resultado de un experimento cuántico es aleatorio y su probabilidad viene definida por la función de onda. En el acto de la observación esa probabilidad difusa se convierte en un resultado concreto que es lo que los expertos llaman "el colapso de la función de onda". Un problema de esta interpretación es que no ofrece ninguna explicación de cómo se produce este colapso. Y otro problema es que de esta interpretación se deduce que la realidad física no existe sino que se crea en el momento de observar.

¿Es la realidad así de complicada?

En su libro "El universo elegante" Brian Greene dice: "Los expertos en mecánica cuántica son expertos porque saben aplicar unos métodos de cálculo con los que pueden predecir resultados experimentales pero sin comprender del todo por qué funcionan estos métodos o qué significan realmente. Ante esta situación caben 2 explicaciones:

• Una. A nivel microscópico, el universo funciona realmente de una forma tan extraña, que la mente humana, que ha evolucionado para comprender los fenómenos de la vida cotidiana, es incapaz de comprender plenamente lo que en realidad pasa a nivel microscópico.
• Dos. Los científicos han construido una formulación de la Mecánica Cuántica tan extraordinariamente complicada, que aunque sus ecuaciones sirven para predecir cuantitativamente los resultados experimentales, no nos deja entender la verdadera naturaleza de la realidad. Realidad que si se abordara de otra forma si podría ser entendida.

Pero no sabemos cuál de las dos explicaciones es la más acertada. Tal vez las dos."

Conclusión

Es frecuente criticar la Mecánica Cuántica diciendo que no es determinista, ni causal, ni completa, ni realista, ni local, ni objetiva, etc., pero estas críticas hay que interpretarlas más como una insatisfacción con el comportamiento observado del mundo de los átomos y las partículas, que como objeciones a la propia teoría cuántica por reflejar dicho comportamiento. A pesar de ser contraria a nuestra intuición y prejuicios clásicos es la mejor descripción de esa parte de la Naturaleza que ninguna otra encontrada hasta ahora y es además la teoría mejor comprobada experimentalmente en la historia de la Ciencia. No da razones últimas de por qué la Naturaleza es como parece ser, o de si podría ser de otra forma, pero reproduce correctamente los comportamientos observados. Aunque algunas de sus características desafíen al sentido común, no contiene contradicciones internas, explica todos los resultados experimentales conocidos con una precisión de hasta 20 cifras significativas y ha permitido numerosas predicciones sobre nuevos fenómenos que hasta ahora siempre se han confirmado. Ello no la convierte en un dogma indiscutible, pero tampoco se puede considerar como una mera construcción social o un simple consenso entre quienes se dedican a ella. En cualquier caso no se debe ignorar que un siglo después de su descubrimiento, alrededor del 30% del producto interior bruto de los EEUU depende de inventos (semiconductores, láser, resonancia magnética, superconductividad, etc) basados en la Mecánica Cuántica.

Juan Rojas

Versión popular para recordar las tres leyes de la termodinámica, según el científico C.P.Snow:

1. Usted no puede ganar, es decir, usted no puede obtener algo a cambio de nada, porque la materia y la energía se conservan.
2. Usted ni siquiera puede plantarse, es decir, no puede volver al mismo estado energético, porque siempre hay un incremento en el desorden; la entropía siempre crece.
3. Usted no puede salirse del juego, ya que el cero absoluto es inalcanzable.

Extraída del libro Hiperespacio de Michio Kaku.

El Modelo Estándar y la predicción de nuevas partículas

En cierta ocasión un periodista le pregunto a Einstein: "¿me puede usted explicar la relatividad?", Einstein, a estilo gallego le respondió con otra pregunta : "¿me puede usted explicar como se fríe un huevo?".
El periodista mirándolo extrañado le contestó "pues si, si que puedo...", y antes de que siguiera hablando Einstein le dijo: "pues hágalo, pero imaginando que yo no sé lo que es un huevo, ni una sartén, ni el aceite, ni el fuego".

Bueno, pues con el bosón de Higgs pasaría lo mismo. Es totalmente imposible que un profano comprenda lo que es porque ni siquiera los expertos en la materia lo comprenden. El bosón de Higgs como la mayoría de los conceptos de la Mecánica Cuántica son incomprensibles,  muchos científicos (entre ellos el mismísimo Einstein) lo han expresado así. La razón es que esta parte de la Física trata de fenómenos que no se dan en nuestro mundo habitual y se manejan por reglas (o principios) que se contradicen con las reglas del mundo macroscópico que conocemos y en consecuencia nuestro cerebro las rechaza como absurdas. 

Al final del artículo incluyo un video que hace un intento de explicar que es el bosón de Higgs aunque yo personalmente creo que queda lejos de lograrlo. Por eso, antes de tratar de  entender su esencia vamos a tratar de entender que tipo de cosa es, por qué es importante y cómo de difícil es buscarlo.

A principios del siglo XX Rutherford y Bohr establecieron experimentalmente que los "indivisibles" átomos estaban realmente constituidos por un núcleo formado por protones y neutrones y una corteza formada por electrones. En aquella época se pensaba que estas tres partículas eran los constituyentes últimos de la materia.

Cuando se empezaron a estudiar en detalle estas partículas se encontró que se comportaban de una forma extrañísima que no encajaba en nada de lo que se conocía hasta entonces. Basándose en infinidad de experimentos cada vez mas refinados se fueron extrayendo los "incomprensibles" principios de comportamiento con los que se desgajó la parte de la Física que se conoce como Mecánica Cuántica.

Hacia 1960 experimentando con aceleradores de partículas se llegó a la conclusión de que los electrones si eran partículas elementales pero los protones y neutrones no lo eran. Estos estaban constituidos por otras partículas mas elementales a las que se les denominó quarks.

También se llegó a la conclusión de que sobre la materia así constituida actuaban 4 fuerzas elementales (la gravedad, el electromagnetismo y dos tipos de fuerzas nucleares).

Los sucesivos estudios con aceleradores cada vez mas potentes descubrieron otras muchas partículas. Lo más esencial fue que había 12 tipos de partículas constituyentes de la materia (6 tipos de quarks y 6 tipos de electrones) y que además había otro tipo de partículas totalmente diferentes a las que se les denominó bosones que servían para transmitir las 4 fuerzas elementales entre las 12 partículas constituyentes antes citadas.


Como explicación de todo esto y dentro de la Mecánica Cuántica surgió un modelo teórico denominado Modelo Estándar de la Física de Partículas que clasificaba las partículas encontradas, predecía con total exactitud (estadística) lo que iba a ocurrir en los experimentos y de forma análoga a lo que ocurrió en el siglo XIX con la Tabla Periódica de los Elementos, (ver el artículo sobre este asunto en este Blog) sirvió para predecir la existencia de partículas que todavía no se habían encontrado.

El descubrimiento experimental de varios bosones y varios quarks con las precisas propiedades predichas, reforzó la confianza en la validez del Modelo Estándar. Sin embargo durante 48 años no se ha podido confirmar  la predicción hecha en 1964 por Peter Higgs (y otros) sobre la existencia de un bosón que era indispensable para dar el espaldarazo definitivo a este modelo teórico. Encontrar esta partícula (a la que se denominó bosón de Higgs) se consideraba imprescindible porque era la que explicaba la evidencia experimental de que la mayoría de las partículas tienen masa. Era el ser o no ser del Modelo Estándar y del conocimiento en profundidad de como era la materia que constituye el Universo.

La importancia que la comunidad científica ha concedido a aclarar este asunto se puede comprobar viendo los medios que se han puesto para llegar a una conclusión. Durante 40 años, el CERN (Laboratorio Europeo de Investigación Nuclear) se ha gastado 6.000 millones de euros en el diseño y construcción del mayor "microscopio" del mundo, el LHC (Gran Colisionador de Hadrones) cuyo primer objetivo es averiguar si existe o no el bosón Higgs.

El LHC consiste en un túnel de 27 km excavado a 100 metros de profundidad, donde a unas temperaturas próximas al cero absoluto y en un vacío casi total se hacen colisionar frontalmente dos haces de partículas que viajan (casi) a la velocidad de la luz provocando 600 millones de colisiones por segundo (50 billones por día).


¿Por qué tantas colisiones?

Porque los modelos teóricos predicen que se producirá un bosón de Higgs por cada billón de colisiones. Es decir, por termino medio hay que analizar un billón de colisiones para encontrar entre ellas la colisión que ha producido el bosón.



Detector

Cuatro gigantescos detectores (los más grandes y con mejores prestaciones jamás construidos) distribuidos a lo largo del túnel analizan continuamente esas colisiones generando en un año un volumen de datos equivalente a 100.000 DVDs. Los datos así recogidos se envían mediante fibra óptica a más de 140 centros en 33 países dónde más de 7.000 científicos de todo el mundo se dedican a analizarlos y sacar conclusiones.

Y todo este gigantesco montaje para encontrar algo sumamente pequeño pero que tiene una importancia fundamental para validar la teoría del Modelo Estándar y en resumen para entender de que está hecho el Universo.

Para hacernos idea de la escala tan diminuta pensemos en lo siguiente. En el artículo sobre los átomos se decía: Si una ameba, animal unicelular de apenas un milímetro y que es difícilmente visible a simple vista la ampliáramos hasta el tamaño del planeta Tierra, el virus de la gripe porcina (uno de los más pequeños) tendría el tamaño de la Giralda, una molécula de glucosa sería como una ballena y un átomo de hidrógeno, el átomo más simple que existe, tendría el tamaño de una naranja.

Pues bien, imaginemos ahora que hacemos una ampliación muchísimo mayor, de forma que: Si lo que ampliamos hasta el tamaño del planeta Tierra no es la ameba sino un átomo de hidrógeno, los protones y neutrones tendrían el tamaño del parque del Retiro de Madrid, los quarks y electrones serían como las sombrillas de los kioscos, el bosón de Higgs sería como un plato de postre y un neutrino sería como una minúscula bacteria de escherichia coli.

Cuando se asimilan las escalas de estas comparaciones surge inevitablemente una sorprendente conclusión:  "La materia está casi vacía". Y efectivamente así es. A pesar de que percibimos la mayoría de las cosas como densas y continuas, todo lo que nos rodea está compuesto por agregaciones de minúsculas partículas separadas por inmensos (relativamente hablando) espacios vacíos. Esto nos ayuda a entender el hecho comprobado de que la mayoría de los neutrinos atraviesan La Tierra sin tropezar con ninguna otra partícula.

La comunidad científica internacional y todos los que nos interesamos por el conocimiento tenemos motivos para estar contentos con el anuncio que el pasado 4 de Julio emitió el CERN acerca de haber encontrado una nueva partícula, de tipo bosón, que tiene una altísima probabilidad de ser el largamente buscado bosón de Higgs. Un importantísimo paso del saber humano.

Juan Rojas

Para terminar, incluyo a continuación un video de YouTube que trata de explicar lo que es el bosón de Higgs en 3 minutos:

La Tabla Periódica y la predicción de nuevos elementos

Desde la Antigüedad el hombre se ha preguntado de que está hecho el mundo y todos los animales y cosas que contiene. Los sabios griegos (Demócrito, Leucipo, etc. más filósofos que científicos) pensaron que dividiendo sucesivamente cualquier cosa material se debería llegar a algo muy pequeño que fuera ya indivisible y que sería el constituyente básico de la materia. Sin quebrarse mucho la cabeza, a ese hipotético  constituyente básico le llamaron átomo ("indivisible" en griego).

El átomo continuó durante siglos siendo un concepto filosófico hasta que a finales del siglo XVIII (Lavoisier) y principios del XIX (Dalton), por experimentación, llegaron a la conclusión que, aunque eran incapaces de verlos, los átomos realmente existían y midiendo algunas de sus propiedades dedujeron que los átomos de las distintas sustancias elementales o "elementos" eran todos iguales entre si pero diferentes de unos elementos a otros. Desde entonces quedó establecido que para las sustancias elementales, los átomos eran las partes más pequeñas de esas sustancias que conservaban sus propiedades.

En la vida diaria utilizamos algunas sustancias elementales (azufre, cobre, plata, oro, plomo, mercurio, etc.), sin embargo la inmensa mayoría de las sustancias que nos rodean son o bien sustancias compuestas (el agua, la sal, el azúcar, la cal, el amoniaco, etc) o bien mezclas de sustancias compuestas (rocas, tierras, petróleo, cementos, etc.). Los seres vivos y todos los alimentos y materiales que de ellos se extraen son caso aparte; son mezclas de infinidad de sustancias compuestas complejamente estructuradas.

En el siglo XIX se conocían ya unos 60 elementos de los 90 que existen en la naturaleza. Al estudiarlos en su conjunto al ruso Mendeléyev y a otros científicos se les ocurrió la idea de agruparlos según sus propiedades químicas en diversas tablas. Además para facilitar la comunicación entre los distintos idiomas a los elementos se le asignaron nombres estándares consistentes en una o dos letras derivadas de sus nombres latinos. Por ejemplo: azufre S, cobre Cu, plata Ag, oro Au, etc.

La versión final conocida como Tabla Periódica de los Elementos demostró que esa organización revelaba realmente propiedades fundamentales de la constitución de los átomos y dio pié a la teoría atómica y a entender que, a pesar de su nombre, los átomos si eran divisibles. Además los huecos que aparecían en la Tabla Periódica original permitieron predecir la existencia de elementos que deberían existir pero que todavía no se conocían en aquella fecha. Este fue el caso del galio, germanio, tecnecio, etc. a los cuales se les pudo predecir incluso sus propiedades.

Una de las dificultades que a menudo se presentan para entender el mundo microscópico es tener una idea aproximada de los tamaños de las cosas que no somos capaces de percibir por nuestros sentidos. El siguiente ejercicio mental puede ayudarnos en esa tarea. 


Si una ameba, animal unicelular de apenas un milímetro que es difícilmente visible a simple vista la ampliáramos hasta el tamaño del planeta Tierra, el virus de la gripe porcina (uno de los más pequeños) tendría el tamaño de la Giralda, una molécula de glucosa sería como una ballena y un átomo de hidrógeno, el átomo más simple que existe, tendría el tamaño de una naranja.

Juan Rojas

Hemos observado una nueva partícula

Joe Incandela, portavoz del experimento CMS del LHC, en su comparecencia del 4 de Julio ha dicho: “Hemos observado una nueva partícula. Tenemos indicios muy fuertes de que hay algo, pero sus propiedades están aún por determinar en detalle. Está claro que se desintegra en dos fotones, lo que indica que se trata de un bosón (espín entero). Por tanto es un descubrimiento importante, el más importante en física de partículas en las últimas décadas. Podría ser el bosón de Higgs, pero algunas de sus propiedades no coinciden con las esperadas según el modelo estándar. Por tanto, podría ser nuestra primera puerta hacia nuevas leyes físicas más allá del modelo estándar. Pero por ahora todo es muy preliminar. Aún así, todo esto es muy emocionante.”

Teoría y Experimentación

La teoría y la experimentación son métodos científicos complementarios para hacer ciencia. Unas veces es la teoría la que sugiere el experimento y otras veces son los experimentos los que sugieren la teoría que los explica.
Einstein desarrolló la teoría general de la relatividad sentado en su despacho, con papel y lápiz y sin hacer ningún experimento, sólo elucubrando sobre principios muy generales. Su teoría tuvo que esperar varios años antes de que se obtuvieran los primeros resultados experimentales.
Por el contrario, la mecánica cuántica siguió el camino opuesto. Fueron los experimentos los que forzaron la creación de la teoría. La razón es bien sencilla; la mecánica cuántica es tan antiintuitiva que ningún científico en su sano juicio hubiera inventado esta teoría si no se hubiera visto forzado por los datos experimentales. Pero a pesar de ir aparentemente contra toda lógica, a la hora de explicar los fenómenos observados, se ha convertido en la teoría más exitosa de la historia de la ciencia.

Juan

Magnetismo natural

El magnetismo, lo mismo que la electricidad y la masa son propiedades que posee naturalmente toda materia. En el interior de los átomos tanto el giro de cada electrón sobre sí mismo (spin) como el movimiento de los electrones alrededor del núcleo producen un pequeñísimo campo magnético que hacen que los átomos se comporten como diminutos imanes.

Pero la forma en la que estas propiedades elementales trascienden al mundo macroscópico es diferente en cada caso. La masa tiene siempre un efecto acumulativo, es decir, la masa de un cuerpo es la suma de las masas de todos sus átomos. A la electricidad le pasa lo contrario, la carga eléctrica de un cuerpo es normalmente nula porque la carga negativa de los electrones se neutraliza exactamente con la carga positiva de los protones.

El magnetismo presenta un comportamiento que varía de unos materiales a otros. La mayoría de los materiales no presentan macroscópicamente propiedades magnéticas porque la resultante del magnetismo de sus átomos se anula de forma natural. Sin embargo los materiales que contienen hierro, cobalto o níquel si pueden ofrecer propiedades magnéticas porque sus imanes atómicos pueden orientarse y dar una resultante apreciable a nivel macroscópico. A los materiales que presentan esta propiedad se les denomina ferromagnéticos.

Juan Rojas

Lentes gravitatorias

El movimiento de un planeta alrededor de una estrella se puede explicar de dos formas diferentes, según la Teoría Clásica de Newton y según la Teoría de la Relatividad de Einstein. La explicación clásica es que la estrella ejerce una fuerza atractiva que tira del planeta y le obliga a seguir una trayectoria elíptica.

La explicación relativista es bastante diferente y se puede enunciar con estas dos reglas: a) La presencia de una masa curva al espacio-tiempo y b) Los cuerpos se mueven por el espacio-tiempo siguiendo las líneas geodésicas (una línea geodésica se define como la línea de mínima longitud que une dos puntos en una superficie dada). En lenguaje mas coloquial las dos reglas anteriores se expresarían así: "La materia le dice al espacio-tiempo cómo debe curvarse. El espacio-tiempo le dice a la materia cómo debe moverse".
La ventaja de la explicación relativista es que sirve también para explicar la propagación de las ondas electromagnéticas, cuyo movimiento también se altera por la presencia de las masas.


Para comprobar su teoría, Einstein propuso que durante un eclipse solar se observaran las estrellas alineadas con el borde del disco solar y se midieran los cambios de posición aparentes que se producirían por la desviación de la luz provocada por la masa del Sol. Dos equipos de astrónomos confirmaron por primera vez las predicciones cuantitativas de Einstein en el eclipse del 29 de Mayo de 1919 y desde entonces este tipo de comprobación se ha repetido muchas veces.

En 1979 se observó una consecuencia muy interesante de este mismo fenómeno, un cuasar muy lejano se veía dos veces debido a que los rayos de luz provenientes del cuasar pasaban en su recorrido muy cerca de una galaxia plana y eran desviados por un lado y por otro hacia nuestra posición. A esto es lo que se ha llamado el efecto de lente gravitatoria.

Recientemente, el telescopio Hubble ha obtenido una fotografía mucho más espectacular. Debido a una casual casi perfecta alineación, una luminosa galaxia roja de simetría casi circular (vista desde nuestra posición) actúa como lente gravitatoria de otra galaxia azul mucho mas lejana. El resultado es que la galaxia azul se ve como un anillo casi perfecto alrededor de la galaxia que actúa como lente.

Juan Rojas

Casi hallazgo del bosón de Higgs

El bosón de Higgs es una partícula predicha hace 40 años por Peter Higgs y que todavía no se ha encontrado. Es la última que falta por encontrar para dar por bueno el Modelo Estándar. Pero no es una partícula más, podríamos decir que es una de las más (si no la más) importante, porque es la que explica la masa de todas las demás. Si no existiera, el Modelo Estándar de la Física de Partículas quedaría bastante devaluado porque no se ha descrito ninguna explicación alternativa de por qué las partículas tienen masa y por qué tienen la que tienen.
Esta partícula tiene tanto interés para la Ciencia que se ha diseñado y construido el mayor y mas complejo laboratorio jamás hecho por el hombre para encontrarla. Bueno para encontrarla o para demostrar que no existe, porque ambas cosas tendrían un enorme valor para la Ciencia. Y este es el objetivo número uno declarado para el LHC (Gran Colisionador de Hadrones) de Ginebra.
Pues bien, en una presentación celebrada hoy en el auditorio principal del CERN, que se ha divulgado por Internet en todo el mundo, los científicos que han trabajado con el ATLAS y el CMS (dos de los cuatro grandes detectores con que cuenta el LHC) han declarado que después de estudiar billones de colisiones a lo largo de varios meses, han llegado a la conclusión de que es muy probable que en media docena de esas colisiones se hayan generado bosones de Higgs.
Desgraciadamente el número de casos detectados es tan reducido que los resultados no son estadísticamente significativos y que por tanto todavía no se puede afirmar sin ningún genero de dudas que la partícula existe. La importancia de los resultados obtenidos está en que, si realmente lo observado eran bosones de Higgs, se podría afirmar que la masa de la partícula estaría comprendida entre 119 y 126 Gigaelectronvoltios.
Juan Rojas

La velocidad de la luz

La luz se propaga en el vacío a la increíble velocidad de 300.000 kilómetros por segundo. Un dato que puede darnos idea de la enorme velocidad de que estamos hablando es que en un segundo la luz sería capaz de dar siete vueltas y media a La Tierra. Otro dato, La Luna se encuentra a 384.000 Kilómetros de La Tierra, por lo que la luz que sale de nuestro satélite tarda poco más de un segundo en llegar a nosotros.
Pero a pesar de la enorme velocidad de la luz, las distancias astronómicas son tan grandes, que se emplean unidades derivadas de la velocidad de la luz para especificar las distancias a los objetos celestes. Es decir, se definen las distancias diciendo el tiempo que tarda la luz en recorrerlas. De esta forma se dice que:

• La Luna está a 1,26 segundos-luz.
• El Sol esta a 8,33 minutos-luz.
• Plutón está a 5,48 horas-luz del Sol.
• La nave Pioneer-10 (lanzada en 1972) está a 1 dia-luz
• La estrella más próxima está a 4,3 años-luz
• El centro de nuestra galaxia está a 30.000 años-luz
• La galaxia más próxima está a 2.000.000 años-luz
• El objeto celeste más lejano conocido está a 12.000.000.000 años-luz

Pero si increíble es la magnitud de esa velocidad mucho más increíble es la propiedad fundamental que tiene y que consiste en lo siguiente. Cuando medimos la velocidad de la luz (en el vacío) nos encontramos con que siempre obtenemos el mismo resultado expresado anteriormente, es decir 300.000 Km/s, independientemente del movimiento que tenga quién haga la medición. Es decir, la medición no se verá afectada por el hecho de que, quién está midiendo la velocidad de la luz se esté acercando o alejando del lugar de dónde viene la luz. Y es independiente de la velocidad con que se acerque o se aleje de ese lugar.
Este sorprendente hecho se conoce desde finales del siglo XIX y desde entonces se ha comprobado experimentalmente infinidad de veces, en todas las circunstancias posibles y por multitud de científicos de los más diversos países. Aunque al principio trajo de cabeza a la comunidad científica de la época, hoy es un hecho totalmente aceptado desde que en 1905 Albert Einstein publicara sus primeros trabajos de la Teoría de La Relatividad Especial. Con esto corregía ciertas leyes de la física que se consideraban incuestionables desde 1687 en que las estableció Isaac Newton.
Para explicar más la rareza de esta propiedad de la luz veamos los siguientes ejemplos. Primero vamos a ver que ocurre cuando se miden velocidades de objetos normales con instrumentos también normales. Supongamos que un coche de policía que circula a 80 Km/h se cruza con otro vehículo que circula en dirección contraria a 120 Km/h. Si un poco antes de cruzarse, desde el parabrisas del coche de policía se mide con un radar la velocidad del otro vehículo, la lectura será de 200 Km/h, pues es la suma de las velocidades (80 y 120) de los vehículos que circulan en sentidos contrarios. Por el contrario, si el radar se dirige por la ventana trasera hacia un vehículo que se acerca desde atrás, también a 120 Km/h, la lectura será de 40 Km/h, que es la diferencia de las velocidades (120 y 80) de los dos vehículos que circulan en la misma dirección.
Contrastemos ahora estos resultados con los obtenidos en otra situación en la que se mide la velocidad de la luz desde una nave espacial viaja hacia una estrella. La nave va a la velocidad de 40.000 Km/s y se propone medir, desde la ventana delantera de la nave, la velocidad de la luz que viene de esa estrella. Utilizando el criterio aplicado en él radar de policía, alguien que no supiera la propiedad de la luz, podría presuponer que iba a medir 340.000 Km/s, que es la suma de los 300.000 Km/s a la que viene la luz desde la estrella y los 40.000 Km/s con que la nave se acerca a dicha estrella. Sin embargo, se encontrará con la sorpresa de que la medición dará como resultado 300.000 Km/s. Sin que esto suponga que la medición se ha hecho incorrectamente.
Si se da la vuelta al aparato de medida, y a través de la ventana trasera de la nave se midiera la velocidad de la luz que llega desde una estrella de la que se está alejando, la medición sería de nuevo 300.000 Km/s y no los 260.000 Km/s que podría suponer quién aplicara la regla de la resta (300.000 - 40.000) que se utilizó válidamente en el caso del coche de policía.
Una vez entendida y aceptada como verdadera esta propiedad de la luz, la postura de los científicos es la de enunciarla rigurosamente,  expresarla matemáticamente y extraer conclusiones. Esto es exactamente lo que hizo Albert Einstein cuando en 1905 publicó lo que se conoce como la Teoría de la Relatividad Especial.
En contra de nuestra intuición y de las leyes de la física conocidas hasta ese momento (las leyes de Newton), de esta teoría se deducen cosas tan sorprendentes como que dos observadores que se muevan uno respecto a otro tendrán distintas percepciones de la longitud de los objetos, de la celeridad con que transcurre el tiempo y de la simultaneidad de los sucesos.

Y por último, otra sorprendente conclusión de la Relatividad. No hay nada en la naturaleza que pueda desplazarse a más velocidad que la luz, ni material, ni inmaterial. Ninguna nave, ningún objeto, ninguna partícula, ninguna onda, ninguna información puede viajar a más de 300.000 kilómetros por segundo. Bueno, en realidad la velocidad de la luz en el vacío es exactamente 299.792 kilómetros y 458 metros por segundo, pero es costumbre redondear ese valor a la cifra exacta de 300.000 que es más fácil de recordar y de expresar.

Juan Rojas

1 Ciencia

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1.6     Geología
1.7     Biología
1.7.1    Origen de la vida
1.7.2    Evolución
1.7.3    Célula
1.7.4    Organismos

Se pueden ver las entradas de una materia concreta seleccionado su etiqueta del siguiente recuadro: