Las asimétricas variaciones del orto y del ocaso

Todo el mundo sabe por experiencia que el número de horas de sol que tienen los días cambia a lo largo del año aumentando en primavera para llegar a un máximo en verano y disminuyendo durante el otoño para llegar a un mínimo en invierno. Lo que ya no es tan conocido es que esas variaciones de la duración del día y la noche a lo largo del año se traducen en adelantos y retrasos asimétricos de las horas de la salida y de la puesta del sol. Momentos a los que se les denomina orto y ocaso.

Si consultamos las tablas de salida y puesta de Sol de Sevilla, podemos observar que durante los 12 primeros días de Diciembre los días se acortan un total de 9 minutos por retrasos del orto sin apenas variación de la hora del ocaso. Por el contrario, durante las primeras dos semanas de Enero los días se alargan un total de 12 minutos por retrasos del ocaso sin apenas adelanto del orto.

Tal como parece dictarnos la intuición, los adelantos y retrasos del orto y del ocaso son simétricos respecto al momento en el que el Sol alcanza el punto más alto sobre el horizonte (el mediodía verdadero), lo que ocurre es que ese momento no se produce exactamente a las 12:00 de cada día (el mediodía civil), sino que se adelanta o se retrasa varios minutos a lo largo del año desplazando en la misma cuantía los momentos del orto y del ocaso.

Experimentalmente se comprueba que si en un determinado punto del globo terrestre se fotografía la posición que ocupa el Sol en el horizonte exactamente a la misma hora de cada día, encontraremos que la posición es diferente cada día del año. No solamente cambia la altura sobre el horizonte con el transcurso de las estaciones sino que también cambia la posición este-oeste. Superponiendo todas las fotos de un año se obtiene una figura en forma de ocho inclinado que los astrónomos llaman Analema.

Este comportamiento se debe a que la duración del día solar verdadero va variando a lo largo del año de modo que a veces dura más y otras menos que el día solar medio (o día solar a secas), que dura por definición 24 horas de 60 minutos (o exactamente 86,400 segundos).

Esta aparente anomalía se explica por las leyes del movimiento de los planetas que Johannes Kepler enunció en 1609. La primera ley nos habla de la geometría de la órbita y nos dice que la trayectoria de la Tierra alrededor del Sol no es una circunferencia sino una elipse. La curvatura de la elipse es variable por lo que el ángulo que debe girar la Tierra para dar una vuelta completa sobre sí misma hasta quedar en la misma posición respecto al Sol también es variable.

Pero esto no es todo. La segunda ley se refiere al aspecto cinemático y establece que los planetas se mueven en sus orbitas elípticas con velocidad areolar constante (en la figura A/t), es decir, la trayectoria barre áreas iguales en tiempos iguales. Esto quiere decir que el tramo de orbita que recorre la Tierra cada día no es constante, sino que es mayor cuando está mas cerca del Sol (en Enero) que cuando está más lejos (en Julio).

La combinación de estas dos circunstancias hace que el ángulo que tiene que girar la Tierra para que un determinado meridiano vuelva a estar alineado con el Sol varíe a lo largo del año y por lo tanto también varíe la duración el día solar verdadero. Porque en medio de tanta variación, lo único que si se mantiene constante es la velocidad angular con la que el planeta gira sobre si mismo.

Juan Rojas